Споконвіку було Слово, і з Богом було Слово, і Слово було - Бог.

Євангеліє від Івана

Те що ми знаємо – обмежене, а те чого не знаємо нескінченне.

Лаплас Пьєр Сімон

Світ можливий, якщо він не суперечить законам логіки.

Готфрід Вільгельм Лейбніц

«Людина, поза сумнівом, створена для того, щоб думати: у цьому і головна її перевага, і головна справа життя... І почати їй слід з роздумів про себе самого й про свого Творця... Велич людини – в її здатності мислити. Людина – всього лише очерет, найслабше серед творінь природи, але вона – очерет мислячий. Вся наша гідність – в здатності мислити. Лише думка підносить нас, а не простір і час, в яких ми – ніщо. Постараємося ж мислити гідно: у цьому – основа моральності…»

Блез Паскаль "Думки"

      Логіка - наука, що вивчає закони і форми мислення.

      Логіка - давня наука. Перші вчення про форми і способи міркувань виникли в країнах Древнього Сходу (Китай, Індія).

   Термін логіка походить від старогрецького logos, що означає "слово, думку, поняття, міркування, закон".

     Уперше термін "логіка" ввів у науку давньогрецький філософ Демокріт (бл. 460- 370 pp. до н. е.), назвавши свою працю "Про логічне, або про правила". Хоча до нас дійшли лише незначні уривки цієї праці, вона, звичайно, мала вплив на подальший розвиток логічної науки. Є підстави припустити, що деякі логічні ідеї Демокріта були запозичені Арістотелем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокріта, оскільки зазначав, що той першим став оперувати логічними поняттями і визначеннями.

     Основоположником логіки вважають ученого і філософа Арістотеля, що жив в 384-322 рр. до н. э. Він намагався знайти відповідь на питання: "Як ми міркуємо"? У своїх книгах ("Категорії", "Перша аналітика", "Друга аналітика" та ін.).

    Арістотель піддав аналізу людське мислення і його форми: поняття, судження, висновок. Арістотель уперше дав систематичний виклад логіки. У його визначенні логіка є наукою про виведення одних висновків з інших, виходячи з їх логічної форми. Тому логіку Арістотеля називають формальною.

      Уперше ідеї про "математизацію" логіки з'явилися в XVII ст. Так французький філософ і математик Рене Декарт (1596-1650) вважав, що людський розум може осягнути істину, якщо зводитиме складні ідеї до простих, переходити від відомого і доведеного до невідомого, уникаючи яких-небудь пропусках в логічних висновках. Таким чином, він рекомендував в логіці використати загальноприйняті математичні методи.

  Німецький філософ і математик Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716) запропонував використати в логіці математичну символіку і уперше висловив думку про можливість застосування в ній двійкової системи числення. Так зароджувалася математична, або символічна логіка. Вільгельм Лейбніц сформулював поняття «математична логіка», завдання якої були доступні для розуміння тільки вузькому колу науковців. Особливого інтересу цей напрямок не викликало, і до середини XIX століття про математичній логіці мало хто знав.

     Батьком математичної логіки по праву вважається англійський математик XIX століття Джордж Буль (1815-1864). У його знаменитих працях по началах математичної логіки ("Математичний аналіз логіки", "Числення логіки" і "Дослідження законів думки"), що з'явилися у кінці 40-х - початку 50-х рр., логіка набула свого алфавіту, своєї орфографії і граматики.

      Сама особистість автора заслуговує на окрему увагу. Навіть з огляду на те, що в минулому люди дорослішали раніше нас, все одно не можна не відзначити, що в 16 років Дж. Буль викладав у сільській школі, а до 20 років відкрив власну школу в Лінкольні. Математик відмінно володів п`ятьма іноземними мовами, а у вільний час зачитувався роботами Ньютона і Лагранжа. І все це - про сина простого робітника!

  У 1839 році Буль вперше послав свої наукові роботи в Кембриджський математичний журнал. Вченому виповнилося 24 роки. Роботи Буля настільки зацікавили членів Королівського наукового товариства, що в 1844 році він отримав медаль за внесок у розвиток математичного аналізу. Ще кілька опублікованих робіт, в яких були описані елементи математичної логіки, дозволили молодому математику зайняти пост професора в коледжі графства Корк. Нагадаємо, що у самого Буля освіти не було.

   Ім'ям Дж. Буля названий розділ математичної логіки - булева алгебра (чи алгеброю логіки).

    Великий вклад в становлення і розвиток математичної логіки також внесли:

• Август де Морган (1806-1871)
• Уільям Стенлі Джевонс (1835-1882)
• Павло Хрущов (1849 1909) та Олександр Щукарьов (1864 — 1936)
• Чарльз Сандерс Пірс (1839-1914)
• Іммануїл Кант (1724-1804)
• Моріс Карно (1924р.)
• Клод Шеннон ( 1916 —  2001) і багато інших учених.

  Алгебра логіки - це розділ математики, що знайшов велике практичне застосування в технічній галузі знань. Вона використовується для вирішення складних математичних завдань, розробці комп'ютерів, електронних пристроїв, автоматичних систем, в робототехніці і так далі.

      У ЕОМ інформація піддається не лише арифметичній, але і логічній обробці. Основу роботи логічних схем і облаштувань ЕОМ складає математичний апарат - алгебра логіки. Знання алгебри логіки також потрібне при розробці алгоритмів і програм, оскільки у більшості мов програмування є логічні операції.

  В принципі, булева алгебра дуже проста. Існують висловлювання (логічні вирази), які, з точки зору математики, можна визначити тільки двома словами: «істина» або «хибне». Наприклад, навесні дерева розквітають - істина, влітку йде сніг - хибне твердження. Вся принадність цієї математики полягає в тому, що немає суворої необхідності використовувати тільки числа. Для алгебри суджень цілком підходять будь-які висловлювання з однозначним змістом.

  Таким чином, алгебра логіки може бути використана буквально всюди: в складанні розкладів і написанні інструкцій, аналізі суперечливої інформації про події і визначенні послідовності дій.

     Найголовніше - зрозуміти, що зовсім неважливо, як ми визначили істинність або хибність висловлювання. Від цих «як» і «чому» потрібно абстрагуватися. Значення має лише констатація факту: істина-хибне.